- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省葫芦岛市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

“全面小康路上一个也不能少”是习近平总书记向全国人民作出的郑重承诺！是对全面建成小康社会的形象表达，其中一个重要指标，就是到2020年我国现行标准下农村贫困人口全面脱贫.目前，全国还有一些贫困县未摘帽，不少贫困村未出列，建档立卡贫困人口尚未全部脱贫.某市为了制定下一步扶贫战略，统计了全市1000户农村贫困家庭的年纯收入，并绘制了如下频率分布直方图：

（1）、若这1000户家庭中，家庭年纯收入不低于5（千元）的家庭，且不超过7（千元）的户数为40户，请补全频率分布图，并求出这1000户家庭的年纯收入的平均值 $\text{[math]}$ （同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；

（2）、由频率分布直方图，可以认为这1000户的家庭年纯收入 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 近似为年纯收入的平均值 $\text{[math]}$ 近似为样本方差，经计算知 $\text{[math]}$ ；设该市的脱贫标准为家庭年纯收入为 $\text{[math]}$ 千元（即家庭年纯收入大于 $\text{[math]}$ 千元，则该户家庭实现脱贫，否则未能脱贫），若根据此正态分布估计，这1000户家庭中有841.35户家庭实现脱贫，试求该市的脱贫标准 $\text{[math]}$ ；

（3）、若该市为了加大扶贫力度，拟投入一笔资金，帮助未脱贫家庭脱贫，脱贫家庭巩固脱贫成果，真正做到“全面小康路上一个也不能少”，方案如下：对家庭年纯收入不超过5.92千元的家庭每户家庭给予扶持资金15千元，对家庭年纯收入超过5.92千元，但不超过8.96千元的家庭每户家庭给予扶持资金12千元，对家庭年纯收入超过8.96千元，但不超过15.04千元的家庭每户家庭给予扶持资金8千元，对家庭年纯收入超过15.04千元的家庭不予以资金扶持，设 $\text{[math]}$ 为每户家庭获得的扶持资金，求 $\text{[math]}$ （结果精确到0.001）.

附：若随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .