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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省多校联盟2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

2018年8月16日，中共中央政治局常务委员会召开会议，听取关于吉林长春长生公司问题疫苗案件调查及有关问责情况的汇报，中共中央总书记习近平主持会议并发表重要讲话.会议强调，疫苗关系人民群众健康，关系公共卫生安全和国家安全.因此，疫苗行业在生产、运输、储存、使用等任何一个环节都容不得半点瑕疵.国家规定，疫苗在上市前必须经过严格的检测，并通过临床实验获得相关数据，以保证疫苗使用的安全和有效.某生物制品研究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：

	未感染病毒	感染病毒	总计
未注射疫苗	40	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
注射疫苗	60	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
总计	100	100	200

现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率为 $\text{[math]}$ .

附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.05	0.01	0.005	0.001
$\text{[math]}$	3.841	6.635	7.879	10.828

（1）、求 $\text{[math]}$ 列联表中的数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）、能否有99.9%把握认为注射此种疫苗有效？

（3）、在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病例分析，然后从这五只小白鼠中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实，求至少抽到2只为未注射疫苗的小白鼠的概率.

举一反三

、在独立性检验中，统计量 $\text{[math]}$ 有两个临界值：3.841和6.635；当 $\text{[math]}$ ＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当 $\text{[math]}$ ＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当 $\text{[math]}$ 3.841时，认为两个事件无关。在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000 人，经计算的 $\text{[math]}$ =20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（）

某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．

（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；

（2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析．

（ⅰ）列出所有可能的抽取结果；

（ⅱ）求抽取的2所学校均为小学的概率．

某班从3名男生a，b，c和2名女生d，e中任选3名代表参加学校的演讲比赛，则男生a和女生d至少有一人被选中的概率为{#blank#}1{#/blank#}

袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（）

某教研部门对本地区甲、乙、丙三所学校高三年级进行教学质量抽样调查，甲、乙、丙三所学校高三年级班级数量（单位：个）如下表所示。研究人员用分层抽样的方法从这三所学校中共抽取6个班级进行调查.

学校	甲	乙	丙
数量	4	12	8

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