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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省徐州市2019-2020学年高二下学期数学期末抽测试卷

2020年初，新型冠状病毒（2019-nCoV）肆虐，全民开启防疫防控．新型冠状病毒的传染主要是人与人之间进行传播，感染人群年龄大多数是40岁以上人群．该病毒进入人体后有潜伏期，潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间．潜伏期越长，感染到他人的可能性越高，现对200个病例的潜伏期（单位：天）进行调查，统计发现潜伏期平均数为7.1，方差为 $\text{[math]}$ ．如果认为超过8天的潜伏期属于“长潜伏期”，按照年龄统计样本，得到下面的列联表：

年龄/人数	长期潜伏	非长期潜伏
40岁以上	30	110
40岁及40岁以下	20	40

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.1	0.05	0.010
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635

若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、是否有95%的把握认为“长期潜伏”与年龄有关；

（2）、假设潜伏期X服从正态分布 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 近似为样本平均数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 近似为样本方差 $\text{[math]}$ ．

（ⅰ）现在很多省份对入境旅客一律要求隔离14天，请用概率的知识解释其合理性；

（ⅱ）以题目中的样本频率估计概率，设1000个病例中恰有 $\text{[math]}$ 个属于“长期潜伏”的概率是 $\text{[math]}$ ，当k为何值时， $\text{[math]}$ 取得最大值．

举一反三

设随机变量X~N（0，1），已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

不等式 $\text{[math]}$ ＜30的解为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在集合 $\text{[math]}$ 的所有元素个数为2的子集中，把每个子集的较大元素相加，和记为 $\text{[math]}$ ，较小元素之和记为 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的展开式中

的系数是（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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