设 n≥3 ， n∈N* ，在集合 {1,2,...,n} 的所有元素个数为2的子集中,把每个子集的较大元素相加，和记为 a ,较小元素之和记为 b .

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州中学2017-2018学年高二下学期数学6月月考试卷

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在集合 $\text{[math]}$ 的所有元素个数为2的子集中，把每个子集的较大元素相加，和记为 $\text{[math]}$ ，较小元素之和记为 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求证：为任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为定值.

举一反三

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