- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市普通高中2019-2020学年高二下学期数学期终试卷

已知随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、0.2 B、0.3 C、0.4 D、0.5

举一反三

附：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ²），则P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544．

（Ⅰ）求这500名学生假期日平均数学学习时间的样本平均数 $\text{[math]}$ 和样本方差s²（同一组中的数据用该组的中点值做代表）．

（Ⅱ）由直方图认为该校学生假期日平均数学学习时间X服从正态分布N（μ，σ²），其中μ近似为样本平均数 $\text{[math]}$ ，σ²近似为样本的方差s² ，

（i）利用该正态分布，求P（100＜X≤122.8）；

（ii）若随机从该校学生中抽取200名学生，记ξ表示这200名学生假期日平均数学学习时间位于（77.2，122.8）的人数，利用（i）的结果，求E（ξ）

附： $\text{[math]}$ ≈11.4，

若X～N（μ，σ²），则p（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，p（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544．

现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀.

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