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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

北京市平谷区2019-2020学年高二年级下学期数学（期末）质量监控试卷

日常生活中的饮用水通常都是经过净化的，随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加．已知1t水净化到纯净度为x%时所需费用（单位：元）为 $\text{[math]}$ ．那么净化到纯净度为90%时所需净化费用的瞬时变化率是元/t．

举一反三

若函数 y=f(x) 的导函数在区间 [a，b] 上是增函数，则函数 y=f(x) 在区间 [a，b] 上的图像可能是下列中的{#blank#}1{#/blank#}.

已知某物体的运动方程是S=t+ $\text{[math]}$ t³ ，则当t=3s时的瞬时速度是（　　）

将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热．如果第xh时，原油的温度（单位℃）为y=f（x）=x²﹣7x+15（0≤x≤8），则第4h时原油温度的瞬时变化率是{#blank#}1{#/blank#} ℃/h；在第4h时附近，原油的温度在{#blank#}2{#/blank#} （此空填上升或下降）

一质点运动的方程为s=8﹣3t² ．

（1）求质点在[1，1+△t]这段时间内的平均速度；

（2）求质点在t=1时的瞬时速度（用定义及求导两种方法）．

若直线y=kx+b是曲线y=lnx+1的切线，也是曲线y=ln（x+2）的切线，则b={#blank#}1{#/blank#}．

一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 的单位：m，t的单位：s），则t=5时的瞬时速度（单位：m/s）为（）

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