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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

安徽省黄山市2019-2020学年高二下学期理数期末考试试卷

求 $\text{[math]}$ 的值时，可采用如下方法：令 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，两边同时平方，得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ （负值舍去），类比以上方法，可求得 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

给出下列三个类比结论：

①类比a^x·a^y=a^x+y ，则有a^x÷a^y=a^x-y；

②类比log_a(xy)=log_ax+log_ay，则有sin(α+β)=sinαsinβ；

③类比(a+b)²=a²+2ab+b² ，则有(a+b)²=a²+2a·b+b².

其中结论正确的个数是( )

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f′′（x）是f′（x）的导数，若方程f′′（x）有实数解x₀ ，则称点（x₀ ， f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ x²+3x﹣ $\text{[math]}$ ，请你根据这一发现，计算f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+…+f（ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

在平面几何中，正三角形 $\text{[math]}$ 的内切圆半径为 $\text{[math]}$ ，外接圆半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体 $\text{[math]}$ 的内切球半径为 $\text{[math]}$ ，外接球半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 类似的结论是（）

我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不能割，则与圆合体而无所失矣”它体现了一种无限与有限转化过程.比如在表达式 $\text{[math]}$ 中“ $\text{[math]}$ ”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程 $\text{[math]}$ 求得 $\text{[math]}$ ，类似上述过程，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

关于下列说法：

①由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理；②归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定正确；③演绎推理是由特殊到特殊的推理；④演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确时，得到的结论一定正确．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填所有正确说法的序号）

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