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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

类比推理

在等差数列{a_n}中，a₁₀=0，则有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a₁₉_﹣_n（n＜19，n∈N^*）成立，类比上述性质，相应地在等比数列{b_n}中，若b₉=1，则成立的等式是（）

A、b₁b₂…b_n=b₁b₂…b₁₇_﹣_n　（n＜17，n∈N^*） B、b₁b₂…b_n=b₁b₂…b₁₈_﹣_n（n＜18，n∈N^*） C、b₁+b₂+…+b_n=b₁+b₂+…+b₁₇_﹣_n（n＜17，n∈N^*） D、b₁+b₂+…+b_n=b₁+b₂_﹣₁+…+b₁₈_﹣_n（n＜18，n∈N^*）

举一反三

观察下列各式：a+b=1，a²+b²=3，a³+b³=4，a⁴+b⁴=7，a⁵+b⁵=11，…，则a¹⁰+b¹⁰={#blank#}1{#/blank#}

经过圆x²+y²=r²上一点M（x₀ ， y₀）的切线方程为x₀x+y₀y=r² ．类比上述性质，可以得到椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1类似的性质为：经过椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1上一点P（x₀ ， y₀）的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，则△ABC外接圆半径 $\text{[math]}$ ．运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径R={#blank#}1{#/blank#}．

下面几种推理是类比推理的是（）

①由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，得出所有三角形的内角和都是180°；

②由f（x）=cosx，满足f（﹣x）=f（x），x∈R，得出f（x）=cosx是偶函数；

③由正三角形内一点到三边距离之和是一个定值，得出正四面体内一点到四个面距离之和是一个定值．

在平面几何里有射影定理：设三角形ABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC上的射影，则AB²=BD•BC．拓展到空间，在四面体A﹣BCD中，AD⊥面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在△BCD内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（）

已知 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 类似的结论是（）

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