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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

下面给出了关于复数的四种类比推理：
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；
②由向量 $\text{[math]}$ 的性质 $\text{[math]}$ 类比得到复数z的性质 $\text{[math]}$ ；
③方程ax²+bx+c=0(a，b，c $\text{[math]}$ R)有两个不同实数根的条件是b²-4ac>0可以类比得到：方程az²+bz+c=0(a，b，c $\text{[math]}$ R)有两个不同复数根的条件是b²-4ac>0；

④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义
其中类比得到的结论错误的是

A、①③ B、②④ C、②③ D、①④

举一反三

由“半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大”，推理出“半径为R的球的内接长方体中，正方体的体积最大”是（）

若数列{a_n}（n∈N₊）为等差数列，则数列 $\text{[math]}$ 也为等差数列，类比上述性质，相应地，若数列{c_n}是等比数列且c_n＞0（n∈N₊），则有数列d_n=　{#blank#}1{#/blank#} 　（n∈N₊）也是等比数列．

已知双曲正弦函数shx= $\text{[math]}$ 和双曲余弦函数chx= $\text{[math]}$ 与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多类似的性质，请类比正弦函数和余弦函数的和角公式，写出双曲正弦或双曲余弦函数的一个类似的正确结论{#blank#}1{#/blank#}．

已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （如图1），则 $\text{[math]}$ .用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明.

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝a，CD＝b(a>b)．若EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m：n，则可推算出： $\text{[math]}$ ，试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形ABCD中，延长梯形两腰AD、BC相交于O点，设△OAB、△OCD的面积分别为S₁、S₂ ， EF∥AB，且EF到CD与AB的距离之比为m：n，则△OEF的面积S₀与S₁、S₂的关系是{#blank#}1{#/blank#}．

著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如： $\text{[math]}$ 可以转化为平面上点M(x，y)与点N(a，b)的距离．结合上述观点，可得 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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