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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

江西省九所重点中学（玉山一中、临川一中等）2021届高三理数3月联合考试试卷

已知正方体 $\text{[math]}$ 和空间任意直线 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，三棱柱ABC﹣A′B′C′的所有棱长都相等，侧棱与底面垂直，M是侧棱BB′的中点，则二面角M﹣AC﹣B的大小为（　　）

如图，已知ACDE是直角梯形，且ED∥AC，平面ACDE⊥平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，AB=AC=AE=2， $\text{[math]}$ ，P是BC的中点．

（Ⅰ）求证：DP∥平面EAB；

（Ⅱ）求平面EBD与平面ABC所成锐二面角大小的余弦值．

如图，在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥平面ABC，点D是SC的中点，且平面ABD⊥平面SAC

（Ⅰ）求证：AB⊥平面SAC

（Ⅱ）若SA=2AB=3AC，求二面角S﹣BD﹣A的余弦值．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC= $\text{[math]}$ ，点E在AD上，且AE=2ED．

（Ⅰ）已知点F在BC上，且CF=2FB，求证：平面PEF⊥平面PAC；

（Ⅱ）当二面角A﹣PB﹣E的余弦值为多少时，直线PC与平面PAB所成的角为45°？

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，BE∥CD，BE⊥AD，PA=AE=BE=2，CD=1；

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=BC=CC₁=2，AC=2 $\text{[math]}$ ，M是AC的中点，则异面直线CB₁与C₁M所成角的余弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

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