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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年东北三省四市高考数学二模试卷（理科）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E为棱PD中点．

（1）、求证：PD⊥平面ABE；

（2）、若F为AB中点， $\text{[math]}$ ，试确定λ的值，使二面角P﹣FM﹣B的余弦值为 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，侧棱AA₁⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA₁=2，AD=CD= $\text{[math]}$ ，且点M和N分别为B₁C和DD₁的中点．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点.

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动且不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；③二面角 $\text{[math]}$ 的大小随 $\text{[math]}$ 点的运动而变化；④三棱锥 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的投影的面积与在平面 $\text{[math]}$ 上的投影的面积之比随 $\text{[math]}$ 点的运动而变化；其中正确的是（）

设 $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 外两条直线，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的{#blank#}1{#/blank#}条件.

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，截面A₁BD与底面ABCD所成二面角A₁－BD－A的正切值等于{#blank#}1{#/blank#}

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