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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河北省唐山市2021届高三下学期数学第二次模拟试卷

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、判断平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

（2）、求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成二面角的大小．

举一反三

若m，n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，给出下列命题：
①若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ； ②若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
其中正确命题的个数为

如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，∠DAB=60°，AB=2CD=2，M是线段AB的中点．

如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD．

求证：（Ⅰ）EF∥平面ABC；

（Ⅱ）AD⊥AC．

如图所示的几何体是由棱台ABC﹣A₁B₁C₁和棱锥D﹣AA₁C₁C拼接而成的组合体，其底面四边形ABCD是边长为2的菱形，且∠BAD=60°，BB₁⊥平面ABCD，BB₁=2A₁B₁=2．

（Ⅰ）求证：平面AB₁C⊥平面BB₁D；

（Ⅱ）求二面角A₁﹣BD﹣C₁的余弦值．

设a、b、c是空间三条直线，a∥b，a与c相交，则b与c的位置关系为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在多面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．

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