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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2017年高考数学真题试卷（江苏卷）

如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD．

求证：（Ⅰ）EF∥平面ABC；

（Ⅱ）AD⊥AC．

举一反三

已知m，n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列四个命题中是真命题的是(　　　　)

如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，F是棱CD上的动点，G为C₁D₁的中点，H为A₁G的中点．

如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC，AB⊥BC．设D，E分别为PA，AC中点．

（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；

（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAB；

（Ⅲ）试问在线段AB上是否存在点F，使得过三点 D，E，F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行？若存在，指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，棱AD=DC=3，DD₁=4，E是A₁A的中点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，PA=4，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中点．

$\text{[math]}$ 是两个平面， $\text{[math]}$ 是两条直线，则下列命题中错误的是（）

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