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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

天津市和平区2021届高三下学期数学一模试卷

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、4 D、6

举一反三

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ，则下列说法不正确的是（）

在三棱锥S﹣ABC中，底面ABC为边长为3的正三角形，侧棱SA⊥底面ABC，若三棱锥的外接球的体积为36π，则该三棱锥的体积为（）

已知A，B，C是球O的球面上三点，且 $\text{[math]}$ 为该球面上的动点，球心O到平面ABC的距离为球半径的一半，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是侧棱PA上的动点．

在平面直角坐标系xOy中，将直线y=x与直线x=1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V_圆锥= $\text{[math]}$ πx²dx= $\text{[math]}$ x³| $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．据此类比：将曲线y=2lnx与直线y=1及x轴、y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V={#blank#}1{#/blank#}．

一个几何体的三视图如图所示：求这个几何体的表面积和体积．

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