已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，则下列说法不正确的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽师大附中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ，则下列说法不正确的是（）

A、若点P在直线BC₁上运动时，三棱锥A﹣D₁PC的体积不变 B、若点P是平面A₁B₁C₁D₁上到点D和C₁距离相等的点，则P点的轨迹是过D₁点的直线 C、若点P在直线BC₁上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变 D、若点P在直线BC₁上运动时，二面角P﹣AD₁﹣C的大小不变

举一反三

①若AC=BD，则四边形EFGH是{#blank#}1{#/blank#}

②若AC⊥BD，则四边形EFGH是{#blank#}2{#/blank#}

①平面MENF⊥平面BDD′B′；

②当且仅当x= $\text{[math]}$ 时，四边形MENF的面积最小；

③四边形MENF周长l=f（x），x∈0，1]是单调函数；

④四棱锥C′﹣MENF的体积v=h（x）为常函数；

以上命题中真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

（Ⅰ）证明：平面ADC₁B₁⊥平面A₁BE；

（Ⅱ）证明：B₁F∥平面A₁BE；

（Ⅲ）若正方体棱长为1，求四面体A₁﹣B₁BE的体积．

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别在上底面 $\text{[math]}$ 和下底面 $\text{[math]}$ 上运动，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与侧面 $\text{[math]}$ 所成角的大小为{#blank#}1{#/blank#}.

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