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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

如图，直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：

（1）AC⊥BC₁；

（2）AC₁∥平面B₁CD．

设有直线m、n和平面α、β．下列四个命题中，正确的是（）

如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC⊥BC，且AC=BC．

（Ⅰ）求证：AM⊥平面EBC；

（Ⅱ）求二面角A﹣EB﹣C的大小．

如图，在三棱台ABC﹣DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3．

如图，多面体 $\text{[math]}$ 由正方体 $\text{[math]}$ 和四棱锥 $\text{[math]}$ 组成.正方体 $\text{[math]}$ 棱长为2，四棱锥 $\text{[math]}$ 侧棱长都相等，高为1.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边长等于2的等边三角形，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

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