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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省皖北名校2020-2021学年高二下学期理数第一次联考试卷

以抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的顶点为圆心的圆交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 的准线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 之间)，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .是否存在这样的直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的焦点)？若存在，求出直线 $\text{[math]}$ 的方程；若不存在，请说明理由.

举一反三

设斜率为2的直线l过抛物线y²=ax（a＞0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为{#blank#}1{#/blank#}

双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1（b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，直线l过F₂且与双曲线交于A，B两点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，其离心率 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆上的一个动点，△ $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以椭圆的2个焦点与1个短轴端点为顶点的三角形的面积为2 $\text{[math]}$ 。

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点P $\text{[math]}$ ，过它的左、右焦点 $\text{[math]}$ 分别作直线l₁和1₂.l₁交椭圆于A．两点，l₂交椭圆于C，D两点，且 $\text{[math]}$

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