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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版选修1-1（文科）第二章2.1.2椭圆的简单几何性质同步练习

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，其离心率 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆上的一个动点，△ $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆的标准方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是椭圆上不重合的四个点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，的焦点为F，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线C交于A、B两点，则 $\text{[math]}$ ( )

设F₁ ， F₂分别是C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左，右焦点，M是C上一点且MF₂与x轴垂直，直线MF₁与C的另一个交点为N．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率e= $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为F₁、F₂ ， A是椭圆在第一象限上的一个动点，圆C与F₁A的延长线，F₁F₂的延长线以及线段AF₂都相切，M（2，0）为一个切点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为2．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若圆O：x²+y²=1的切线l与曲线E相交于A、B两点，线段AB的中点为M，求|OM|的最大值．

已知△ABC中，AB=2，且sin A（1-2cosB）+sinB（1-2cosA）=0以边AB的中垂线为x轴，以AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系.

(I）求动点C的轨迹E的方程：

(II)已知定点P（0，4），不垂直于AB的动直线/与轨迹E相交于M、W两点，若直线MP、NP关于y轴对称，求△PMN面积的取值范围。

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为 $\text{[math]}$ ，焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点，抛物线在 $\text{[math]}$ 两点的切线交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的（）

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