题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
江苏省常州市教学联盟2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷
某学校社团为了解进园旅客的具体情形以及采集旅客对园区的建议,特别在2017年4月1日赏花旺季对进园游客进行取样调查,从当日12000名游客中抽取100人进行统计分析,结果如下:(表一)
年龄 | 频数 | 频率 | 男 | 女 |
[0,10) | 10 | 0.1 | 5 | 5 |
[10,20) | ① | ② | ③ | ④ |
[20,30) | 25 | 0.25 | 12 | 13 |
[30,40) | 20 | 0.2 | 10 | 10 |
[40,50) | 10 | 0.1 | 6 | 4 |
[50,60) | 10 | 0.1 | 3 | 7 |
[60,70) | 5 | 0.05 | 1 | 4 |
[70,80) | 3 | 0.03 | 1 | 2 |
[80,90) | 2 | 0.02 | 0 | 2 |
合计 | 100 | 1.00 | 45 | 55 |
分数(分数段) | 频数(人数) | 频率 |
[60,70) | ① | 0.16 |
[70,80) | 22 | ② |
[80,90) | 14 | 0.28 |
[90,100) | ③ | ④ |
合计 | 50 | 1 |
空气质量指数 | ||||||
空气质量等级 | 级优 | 级良 | 级轻度污染 | 级中度污染 | 级重度污染 | 级严重污染 |
该社团将该校区在 年 天的空气质量指数监测数据作为样本,绘制的频率分布直方图如下图,把该直方图所得频率估计为概率.
(Ⅰ)请估算 年(以 天计算)全年空气质量优良的天数(未满一天按一天计算);
(Ⅱ)该校 年 月 、 日将作为高考考场,若这两天中某天出现 级重度污染,需要净化空气费用 元,出现 级严重污染,需要净化空气费用 元,记这两天净化空气总费用为 元,求 的分布列及数学期望.
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考前预估难度 |
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测试后,随机抽取了20名学生的答题数据进行统计,结果如下:
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
实测答对人数 | 16 | 16 | 14 | 14 | 14 |
(Ⅰ)根据题中数据,估计这240名学生中第5题的实测答对人数;
(Ⅱ)从抽样的20名学生中随机抽取2名学生,记这2名学生中第5题答对的人数为 ,求 的分布列和数学期望;
(Ⅲ)试题的预估难度和实测难度之间会有偏差 设 为第 题的实测难度,请用 和 设计一个统计量,并制定一个标准来判断本次测试对难度的预估是否合理.
试题篮