- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

黑龙江省哈尔滨市师大附中2019-2020学年高二下学期理数期中考试试卷

国庆70周年阅兵式上的女兵们是一道靓丽的风景线，每一名女兵都是经过层层筛选才最终入选受阅方队，筛选标准非常严格，例如要求女兵身高（单位：cm）在区间 $\text{[math]}$ 内.现从全体受阅女兵中随机抽取200人，对她们的身高进行统计，将所得数据分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 五组，得到如图所示的频率分布直方图，其中第三组的频数为75，最后三组的频率之和为0.7.

参考数据：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、请根据频率分布直方图估计样本的平均数 $\text{[math]}$ 和方差 $\text{[math]}$ （同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；

（2）、根据样本数据，可认为受阅女兵的身高X（cm）近似服从正态分布 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 近似为样本平均数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 近似为样本方差 $\text{[math]}$ .

（i）求 $\text{[math]}$ ；

（ii）若从全体受阅女兵中随机抽取10人，求这10人中至少有1人的身高在174.28cm以上的概率.

举一反三

某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）

某班有50名学生，一次数学考试的成绩ξ服从正态分布N（110，10²），已知P（100≤ξ≤110）=0.36，估计该班学生数学成绩在120分以上的有{#blank#}1{#/blank#}人．

随机变量X～N（1，4），若p（x≥2）=0.2，则p（0≤x≤1）为（）

设两个正态分布N(μ₁_， $\text{[math]}$ )(σ₁＞0)和N(μ₂ ， $\text{[math]}$ )(σ₂＞0)的密度函数图象如图所示，则有（）

已知随机变量X服从正态分布 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

某模具厂新接一批新模型制作的订单，为给订购方回复出货时间，需确定制作该批模型所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：

制作模型数x(个)	10	20	30	40	50
花费时间y(分钟)	64	69	75	82	90

(注：回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距最小二乘估计公式分别为 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ).

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