- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省沧州市第三中学2020-2021学年高二上学期数学期中考试试卷

某模具厂新接一批新模型制作的订单，为给订购方回复出货时间，需确定制作该批模型所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：

制作模型数x(个)	10	20	30	40	50
花费时间y(分钟)	64	69	75	82	90

(注：回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距最小二乘估计公式分别为 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ).

（1）、请根据以上数据，求关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（2）、若要制作60个这样的模型，请根据（1）中所求的回归方程预测所花费的时间.

举一反三

下列说法中不正确的是（）

若下表数据对应的y关于x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则a={#blank#}1{#/blank#}．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；

（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2017年我国生活垃圾无害化处理量．

参考数据： $\text{[math]}$ =9.32， $\text{[math]}$ y_i=40.17， $\text{[math]}$ =0.55， $\text{[math]}$ ≈2.646．

参考公式：相关系数r= $\text{[math]}$ 回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ t 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．