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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）=x﹣a，g（x）=a|x|，a∈R．

（1）、设F（x）=f（x）﹣g（x）．

①若a= $\text{[math]}$ ，求函数y=F（x）的零点；

②若函数y=F（x）存在零点，求a的取值范围．

（2）、设h（x）=f（x）+g（x），x∈[﹣2，2]，若对任意x₁ ， x₂∈[﹣2，2]，|h（x₁）﹣h（x₂）|≤6恒成立，试求a的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数f（x）的零点所在的区间为（k，k+1）（k∈Z），则k={#blank#}1{#/blank#}

设x₀为函数f（x）=sinπx的零点，且满足|x₀|+|f（x₀+ $\text{[math]}$ ）|＜33，则这样的零点有（　　）

函数f（x）=2^x+log_a（x+1）+3，（a＞0且a≠1）恒过定点（）

函数f（x）=e^x+x﹣2的零点所在的一个区间是（）

已知f（x）=x|x﹣a|+b，x∈R．

函数f（x）=3^x+2x﹣3的零点所在的区间是（）

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