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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南京市高一（上）期末数学试卷

已知函数f（x）对任意实数x∈R，f（x+2）=f（x）恒成立，且当x∈[﹣1，1]时，f（x）=2^x⁺^a ，若点P（2017，8）是该函数图象上一点，则实数a的值为．

举一反三

对定义域为 $\text{[math]}$ 的函数，若存在距离为 $\text{[math]}$ 的两条平行直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使得当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有一个宽度为 $\text{[math]}$ 的通道.有下列函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中在 $\text{[math]}$ 上通道宽度为 $\text{[math]}$ 的函数是（　　）

函数y=xln|x|的大致图象是（　　）

知函数f（x）的定义域是R，对任意实数x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＞0．

1）证明：f（x）在R上是增函数；

2）判断f（x）的奇偶性，并证明；

3）若f（﹣1）=﹣2．求个等式f（a²+a﹣4）＜4的解集．

已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（4﹣x），且当x≠2时其导函数f′（x）满足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4则（）

若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x﹣1）且x∈[﹣1，1]时，f（x）=1﹣x² ，函数g（x）= $\text{[math]}$ ，则实数h（x）=f（x）﹣g（x）在区间[﹣5，5]内零点的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

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