已知函数f（x）=log2（）﹣x（m为常数）是奇函数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

重庆市六校联考2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）=log₂（ $\text{[math]}$ ）﹣x（m为常数）是奇函数．

（1）、判断函数f（x）在x∈（ $\text{[math]}$ ，+∞）上的单调性，并用定义法证明你的结论；

（2）、若对于区间[2，5]上的任意x值，使得不等式f（x）≤2^x+m恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

设a，b，c均为正数，且 $\text{[math]}$ ，则（）

如图给出了函数 $\text{[math]}$ ，的图象，则与函数 $\text{[math]}$ ，依次对应的图象是（）

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间为（）

已知f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f（x）+g（x）=3^x ．

已知函数f（x）=|log₂x|，若0＜b＜a，且f（a）=f（b），则图像必定经过点（a，2b）的函数为（）

某学生对函数 $\text{[math]}$ 的性质进行研究，得出如下的结论：

①函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，在 $\text{[math]}$ 上单调递减；②点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图像的一个对称中心；③存在常数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 均成立；④函数 $\text{[math]}$ 图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

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