已知f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f（x）+g（x）=3x．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南京外国语学校高一上学期期中数学试卷

已知f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f（x）+g（x）=3^x ．

（1）、求 f（x），g（x）；

（2）、若对于任意实数t∈[0，1]，不等式f（2t）+ag（t）＜0恒成立，求实数a的取值范围；

（3）、若存在m∈[﹣2，﹣1]，使得不等式af（m）+g（2m）＜0成立，求实数a的取值范围．

举一反三

（1）当b=0时，判断f（x）的奇偶性，并说明理由；

（2）当a=1，b=1时，若f（2^x）= $\text{[math]}$ ，求x的值；

（3）若﹣1≤b＜0，且对任意x∈[0，1]不等式 f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ ．

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