已知函数是奇函数，f（x）=lg（10x+1）+bx是偶函数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

南省周口市2016-2017学年河高一上学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，f（x）=lg（10^x+1）+bx是偶函数．

（1）、求a+b的值．

（2）、若对任意的t∈[0，+∞），不等式g（t²﹣2t）+g（2t²﹣k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

（3）、设 $\text{[math]}$ ，若存在x∈（﹣∞，1]，使不等式g（x）＞h[lg（10a+9）]成立，求实数a的取值范围．

举一反三

（1）若f（x）为偶函数，求b的值；

（2）若f（x）在区间[2，+∞）上是增函数，试求a、b应满足的条件．

①此函数为偶函数；②定义域为{x∈R|x≠0}；③在（0，+∞）上为增函数．

老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确．请你写出一个这样的函数{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的范围

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 证明：存在实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 有唯一零点．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且满足条件：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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