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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市天一中学2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）=x|x﹣a|+2x．

（1）、若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；

（2）、求所有的实数a，使得对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒在函数g（x）=2x+1图象的下方；

（3）、若存在a∈[﹣4，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

举一反三

若函数f（x）=x²+e^x﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）与g（x）=x²+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（）

在平面直角坐标系xOy中，定点A（4，4），P是函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上一动点，则PA的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=2sin（2ωx+ $\text{[math]}$ ）+1（其中0＜ω＜1），若点（﹣ $\text{[math]}$ ，1）是函数f（x）图象的一个对称中心，

函数f（x）＝ax｜2x+a｜在[1，2]上是单调增函数，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

对于函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的有（）

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