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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市天一中学2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）=x|x﹣a|+2x．

（1）、若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；

（2）、求所有的实数a，使得对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒在函数g（x）=2x+1图象的下方；

（3）、若存在a∈[﹣4，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）＝ $\text{[math]}$ ，对任意m∈[－3，3]，不等式f（mx－1）＋f（2x）＜0恒成立，则实数x的取值范围为（）

某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表

	年产量/亩	年种植成本/亩	每吨售价
黄瓜	4吨	1.2万元	0.55万元
韭菜	6吨	0.9万元	0.3万元

为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入﹣总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为（）

已知函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的减函数，若f（m﹣1）＞f（2m﹣1），则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有一个实数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

设函数f(x)＝log_a|x|(a>0且a≠1)在(－∞，0)上单调递增，则f(a＋1)与f(2)的大小关系为（）

为落实《中共中央、国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，加快构建德智体美劳全面培养的教育体系，开齐、开足、开好德育、体育、美育、劳动教育课程，某校成立了劳技兴趣小组．为了迎接“五一”晚会，该小组制作了一个半径为R的圆形灯箱，其发光部分为该圆内的一个关于圆心对称的“H”型，“H”型由竖、横、竖三个等宽的矩形组成，两个竖直矩形全等且它们的长边是横向矩形的长边的 $\text{[math]}$ 倍，设O为圆心， $\text{[math]}$ ，“H”型的面积记为S．

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