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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年浙江省金丽衢十二校联考高考数学二模试卷

已知函数f（x）=x²﹣x³ ， g（x）=e^x﹣1（e为自然对数的底数）．

（1）、求证：当x≥0时，g（x）≥x+ $\text{[math]}$ x²；

（2）、记使得kf（x）≤g（x）在区间[0，1]恒成立的最大实数k为n₀ ，求证：n₀∈[4，6]．

举一反三

已知定义在实数集 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的导数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒有 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）试讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（Ⅱ）对 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

已知函数f（x）＝2sinx﹣xcosx﹣x，f'（x）为f（x）的导数．

设函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 为整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

已知函数 $\text{[math]}$ ，给出下列四个结论：

①当 $\text{[math]}$ 时，对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有1个极值点；

②当 $\text{[math]}$ 时，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 存在极值点；

③当 $\text{[math]}$ 时，对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有一个零点；

④当 $\text{[math]}$ 时，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 有3个零点.

其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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