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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省秦皇岛市卢龙县2016-2017学年高二学期数学期末考试试卷（理科）

已知抛物线的方程为y²=4x，直线L过定点P（﹣2，1），斜率为k．当k为何值时直线与抛物线：

（1）、只有一个公共点；

（2）、有两个公共点；

（3）、没有公共点．

举一反三

椭圆的中心在原点O，短轴长为 $\text{[math]}$ ，左焦点为F（﹣c，0）（c＞0），直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，且 $\text{[math]}$ ，过点A的直线与椭圆相交于P，Q两点．

已知直线l：y=ax+1﹣a（a∈R）．若存在实数a使得一条曲线与直线l有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于|a|，则称此曲线为直线l的“绝对曲线”．下面给出四条曲线方程：①y=﹣2|x﹣1|；②y=x²；③（x﹣1）²+（y﹣1）²=1；④x²+3y²=4；则其中直线l的“绝对曲线”有（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程与离心率；

（Ⅱ）设椭圆 $\text{[math]}$ 上不与 $\text{[math]}$ 点重合的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 对称，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．求证：以 $\text{[math]}$ 为直径的圆被 $\text{[math]}$ 轴截得的弦长是定值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，四点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中恰有两个点为椭圆 $\text{[math]}$ 的顶点，一个点为椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，在以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与椭圆有且仅有两个交点，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上.

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