已知函数f（x）=lnx﹣ax2+（2﹣a）x．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）设a＞0，证明：当0＜x＜时，f（ +x）＞f（ ﹣x）；（Ⅲ）若函数y=f（x）的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：f′（x0）＜0．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年甘肃省张掖二中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=lnx﹣ax²+（2﹣a）x．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）设a＞0，证明：当0＜x＜ $\text{[math]}$ 时，f（ $\text{[math]}$ +x）＞f（ $\text{[math]}$ ﹣x）；

（Ⅲ）若函数y=f（x）的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x₀ ，证明：f′（x₀）＜0．

举一反三

（Ⅰ）若函数 $\text{[math]}$ 的图像在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）对 $\text{[math]}$ 总有 $\text{[math]}$ ≥0成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

相关试卷