已知函数 f(x)=12x2−a2lnx(a>0)

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西河池市高级中学2017-2018学年高二下学期文数第二次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（1）、若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

（2）、求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间.

（3）、若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上没有零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在x=1处的切线方程；

（Ⅱ）若f（x）≤1恒成立，求a的取值范围；

（Ⅲ）设g（x）=f（x）+ $\text{[math]}$ x² ，且函数g（x）有极大值点x₀ ，求证：x₀f（x₀）+1+ax₀²＞0．

（I）求实数a，b的值；

（Ⅱ）当a＞0时，求曲线y=f（x）在点（﹣2，f（﹣2））处的切线方程．

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