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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

天津市部分区2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

已知函数f（x）=x⁴﹣2x³ ， g（x）=﹣4x²+4x﹣2，x∈R．

（1）、求f（x）的最小值；

（2）、证明：f（x）＞g（x）．

举一反三

已知正项等比数列{a_n}满足a₅+a₄﹣a₃﹣a₂=8，则a₆+a₇的最小值为（　　）

徐州、苏州两地相距500千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100千米/小时．已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为a元（a＞0）．

（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；

（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

设函数f_n（x）=﹣xⁿ+3ax（a∈R，n∈N₊），若对任意的x₁ ， x₂∈[﹣1，1]，都有|f₃（x₁）﹣f₃（x₂）|≤1，则a的取值范围是（）

已知函数f（x）=lnx﹣ax²+（2﹣a）x．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）设a＞0，证明：当0＜x＜ $\text{[math]}$ 时，f（ $\text{[math]}$ +x）＞f（ $\text{[math]}$ ﹣x）；

（Ⅲ）若函数y=f（x）的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x₀ ，证明：f′（x₀）＜0．

已知函数f（x）=（x﹣ $\text{[math]}$ ）e^x ， g（x）=4x²﹣4x+mln（2x）（m∈R），g（x）存在两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂）．

已知函数f（x）=ae^x﹣x²﹣（2a+1）x，若函数f（x）在区间（0，ln2）上有最值，则实数a的取值范围是（）

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