关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料 x 1 2 3 4 y 0.5 1 1.5 3 试用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：．...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

线性回归方程+++++++++++3

关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料

x	1	2	3	4
y	0.5	1	1.5	3

试用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

参考公式：

用最小二乘法求线性回归方程系数公式： $\text{[math]}$ ．

举一反三

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：

广告费x（万元）	2	3	4	5
利润y（万元）	26		49	56

根据表格已得回归方程为 $\text{[math]}$ =9.4x+9.1，表中有一数据模糊不清，请推算该数据的值为{#blank#}1{#/blank#}

已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如表：

x	0	1	2	3	4
y	2.2	4.3	4.5	4.8	t

且回归方程是 $\text{[math]}$ =0.95x+2.6，则t=（）

随着互联网经济逐步被人们接受，网上购物的人群越来越多，网上交易额也逐年增加，某地一建设银行连续五年的网银交易额统计表，如表所示：

年份x	2012	2013	2014	2015	2016
网上交易额y（亿元）	5	6	7	8	10

经研究发现，年份与网银交易额之间呈线性相关关系，为了计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，t=x﹣2011，z=y﹣5，得到如表：

时间代号t	1	2	3	4	5
z	0	1	2	3	5

下表是某厂的产量x与成本y的一组数据：

产量x（千件）	2	3	5	6
成本y（万元）	7	8	9	12

（Ⅰ）根据表中数据，求出回归直线的方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

（Ⅱ）预计产量为8千件时的成本．

为了解某冷饮店的经营状况，随机记录了该店 $\text{[math]}$ 月的月营业额 $\text{[math]}$ （单位：万元）与月份 $\text{[math]}$ 的数据，如下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

某公司为研究某产品的广告投入与销售收入之间的关系，对近五个月的广告投入 $\text{[math]}$ （万元）与销售收入 $\text{[math]}$ （万元）进行了统计，得到相应数据如下表：

广告投入 $\text{[math]}$ （万元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
销售收入 $\text{[math]}$ （万元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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