题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
线性回归方程+++++++++++3
x(万元) | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y(万元) | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(参考公式: = , = ﹣ )
广告费用x(万元) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售轿车y(台数) | 3 | 4 | 6 | 10 | 12 |
根据数据表可得回归直线方程 = x+ ,其中 =2.4, = ﹣ ,据此模型预测广告费用为9万元时,销售轿车台数为( )
X(年) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Y(万元) | 0.22 | 0.38 | 0.55 | 0.65 | 0.70 |
若已知y与x之间有线性相关关系,试求:
(Ⅰ)线性回归方程;
(Ⅱ)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?
(Ⅰ)试估计平均收益率;
(Ⅱ)根据经验若每份保单的保费在 元的基础上每增加 元,对应的销量 (万份)与 (元)有较强线性相关关系,从历史销售记录中抽样得到如下 组 与 的对应数据:
(元) | |||||
销量 (万份) |
(ⅰ)根据数据计算出销量 (万份)与 (元)的回归方程为 ;
(ⅱ)若把回归方程 当作 与 的线性关系,用(Ⅰ)中求出的平均获益率估计此产品的获益率,每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大获益,并求出该最大获益.
参考公示:
时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
车流量x(万辆) | 50 | 51 | 54 | 57 | 58 |
PM2.5的浓度 (微克/立方米) | 60 | 70 | 74 | 78 | 79 |
(Ⅰ)根据上表数据,请在所给的坐标系中画出散点图;
(Ⅱ)根据上表数据,用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ;
(Ⅲ)若周六同一时间段的车流量是 万辆,试根据(Ⅱ)求出的线性回归方程,预测此时 的浓度为多少(保留整数)?
参考公式:由最小二乘法所得回归直线的方程是: ,
其中 .
年份 |
2016 |
2017 |
2018 |
2019 |
2020 |
年份代号x |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
年收入y |
5.6 |
6.5 |
7.4 |
8.2 |
9.1 |
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 .
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