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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省中原名校2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x²+ax﹣3．

（1）、求函数f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；

（2）、对一切实数x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；

（3）、证明对一切x∈（0，+∞），lnx＞ $\text{[math]}$ 恒成立．

举一反三

某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交a元（a为常数，2≤a≤5）的税收．设每件产品的售价为x元（35≤x≤41），根据市场调查，日销售量与e^x（e为自然对数的底数）成反比例．已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件．

（1）求该商店的日利润L（x）元与每件产品的日售价x元的函数关系式；

（2）当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值．

已知函数f（x）=a^x+x²﹣xlna﹣b（b∈R，a＞0且a≠1），e是自然对数的底数．

已知函数f（x）=lnx+x²﹣ax（a∈R）

已知函数f（x）=e^x﹣2x+2（x∈R）．

在半径为r的半圆内作一内接梯形，使其底为直径，其他三边为圆的弦，则梯形面积最大时，其上底长为（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ax²+（a²﹣1）x+b（a，b∈R），其图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y﹣3=0．

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