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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修1-2（文科）第二章推理与证明2.1.1 合情推理

在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有 $\text{[math]}$ ，设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O-LMN，如果用 $\text{[math]}$ 表示三个侧面面积，S₄表示截面面积，那么你类比得到的结论是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

以下说法，正确的个数为（）．

①公安人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高情况，所运用的是类比推理．

②农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的．

③由平面几何中圆的一些性质，推测出球的某些性质这是运用的类比推理．

④个位是5的整数是5的倍数，2375的个位是5，因此2375是5的倍数，这是运用的演绎推理．

在等差数列{a_n}中，a₁₀=0，则有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a₁₉_﹣_n（n＜19，n∈N^*）成立，类比上述性质，相应地在等比数列{b_n}中，若b₉=1，则成立的等式是（）

对于命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出正四面体的内切球切于四面体（）

椭圆 $\text{[math]}$ 在其上一点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ．类比上述结论，双曲线 $\text{[math]}$ 在其上一点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

由直线与圆相切时，圆心与切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（）

$\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上异于左右顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的任意一点，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积为定值 $\text{[math]}$ .将这个结论类比到双曲线，得出的结论为： $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上异于左右顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的任意一点，则（）

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