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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（理科）（b卷）

椭圆Γ： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，焦距为2c，若直线y= $\text{[math]}$ 与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF₁F₂=2∠MF₂F₁ ，则该椭圆的离心率等于．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点(-c，0)和(c，0)，若c是a，m的等比中项， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项，则椭圆的离心率是（）

已知 $\text{[math]}$ ＜4，则曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有( )

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），直线l为圆O：x²+y²=b²的一条切线，若直线l的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，且恰好经过椭圆的右顶点，则椭圆离心率为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，长轴长为4，过椭圆的左顶点A作直线l，分别交椭圆和圆x²+y²=a²于相异两点P，Q．

过椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左焦点F₁作x轴的垂线交椭圆于点P，F₂为右焦点，若∠F₁PF₂=60°，则椭圆的离心率为（）

已知椭圆的焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为6，求椭圆的标准方程.

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