已知函数f（x）=x2﹣ax﹣aln（x﹣1）（a∈R）

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

福建省莆田二十五中2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（文科）

已知函数f（x）=x²﹣ax﹣aln（x﹣1）（a∈R）

（1）、当a=1时，求函数f（x）的最值；

（2）、求函数f（x）的单调区间．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 大小关系是（）

（Ⅰ）判断f（x）的单调性并证明；

（Ⅱ）证明：曲线y=g（x）=f（x）+3a（x²﹣2x+4）（a∈R）在x=0处的切线过定点；

（Ⅲ）若g（x）在x=x₀处取得极小值，且x₀∈（1，3），求a的取值范围．

（Ⅰ）当x≥0时，f（x）≤g（x）恒成立，求a的取值范围；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ （参考数据：ln1.1≈0.095）．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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