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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省绵阳中学实验学校2017年数学高考模拟试卷（理科）（5月份）

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，∠DAB=60°，AD=2，AM=1，E为AB的中点．

（Ⅰ）求证：AN∥平面MEC；

（Ⅱ）在线段AM上是否存在点P，使二面角P﹣EC﹣D的大小为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出AP的长h；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知E，F，G，H分别是空间四边形四条边AB，BC，CD，DA的中点，

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，点E是棱PA的中点，PB=PD，平面BDE⊥平面ABCD．

（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；

（Ⅱ）求证：PC⊥平面ABCD；

（Ⅲ）设PC=λAB，试判断平面PAD⊥平面PAB能否成立；若成立，写出λ的一个值（只需写出结论）．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形，侧面 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ ⊥底面 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的正弦值.

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在底面的投影 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上一点.

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