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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖南省五市十校2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形，侧面 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ ⊥底面 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、棱 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使二面角 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 角，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的长；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=2 $\text{[math]}$ ，AC=BC，F 是AB上一点，且AF= $\text{[math]}$ AB，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知CE= $\text{[math]}$ ．

如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G分别是AB，BC，CD的中点，

已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：

在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，求证：

在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若 $\text{[math]}$ ，则对角线AC和平面DEF的位置关系是（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°， $\text{[math]}$ 平面ABCD ， $\text{[math]}$ ，点E ， F为PC ， PA的中点．

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