下列四个判断： ①某校高三一班和高三二班的人数分别是m，n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为； ②10名工人某天生产同一零件的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c＞a＞b； ③从总体中抽取的样本为，则回归直线必过点（） ④已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（﹣2≤ξ≤0...

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

山西省运城市2017年康杰中学数学高考模拟试卷（理科）（5）

下列四个判断：

①某校高三一班和高三二班的人数分别是m，n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为 $\text{[math]}$ ；

②10名工人某天生产同一零件的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c＞a＞b；

③从总体中抽取的样本为 $\text{[math]}$ ，则回归直线 $\text{[math]}$ 必过点（ $\text{[math]}$ ）

④已知ξ服从正态分布N（0，σ²），且P（﹣2≤ξ≤0）=4，则P（ξ＞2）=0.2

其中正确的个数有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

举一反三

函数y=f（x）图像上不同两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）处的切线的斜率分别是k_A ， k_B ，规定φ（A，B）= $\text{[math]}$ 叫曲线y=f（x）在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：

（1.）函数y=x³﹣x²+1图像上两点A、B的横坐标分别为1，2，则φ（A，B）＞ $\text{[math]}$ ；

（2.）存在这样的函数，图像上任意两点之间的“弯曲度”为常数；

（3.）设点A、B是抛物线，y=x²+1上不同的两点，则φ（A，B）≤2；

（4.）设曲线y=e^x上不同两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），且x₁﹣x₂=1，若t•φ（A，B）＜1恒成立，则实数t的取值范围是（﹣∞，1）；

以上正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确的）

设z₁ ， z₂是复数，给出下列四个命题：

①若|z₁﹣z₂|=0，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ②若z₁= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =z₂

③若|z₁|=|z₂|，则z₁• $\text{[math]}$ =z₂• $\text{[math]}$ ④若|z₁|=|z₂|，则z₁²=z₂²

其中真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

下列四个结论：

①若p∧q是真命题，则￢p可能是真命题；

②命题“∃x₀∈R，x₀²﹣x₀﹣1＜0”的否定是“∃x∈R，x²﹣x﹣1≥0”；

③“a＞5且b＞﹣5”是“a+b＞0”的充要条件；

④当a＜0时，幂函数y=x^a在区间（0，+∞）上单调递减．

其中正确结论的个数是（）

已知命题 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 恒成立，命题 $\text{[math]}$ 使函数 $\text{[math]}$ 有零点，若命题“ $\text{[math]}$ ”是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

以下说法正确的有几个（）

①四边形确定一个平面；②如果一条直线在平面外，那么这条直线与该平面没有公共点；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；

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