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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

山西省运城市2017年康杰中学数学高考模拟试卷（理科）

已知椭圆M： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，左焦点F₁到直线 $\text{[math]}$ 的距离为3，圆N的方程为（x﹣c）²+y²=a²+c²（c为半焦距），直线l：y=kx+m（k＞0）与椭圆M和圆N均只有一个公共点，分别设为A，B．

（1）、求椭圆M的方程和直线l的方程；

（2）、在圆N上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ，若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由．

举一反三

如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点P是平面A₁BC₁内一动点，且满足|PD|+|PB₁|=6，则点P的轨迹所形成的图形的面积是（）

已知平面内动点P与点A（﹣3，0）和点B（3，0）的连线的斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）过点（ $\text{[math]}$ ，1），且焦距为2 $\text{[math]}$ ．

如图，在直角坐标 $\text{[math]}$ 中，设椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左右两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过右焦点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交，其中一个交点为 $\text{[math]}$ .

已知中心在原点O，焦点在x轴的椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$ ，点A,B分别是椭圆C的长轴，短轴的端点，点O到直线AB的距离为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆的 $\text{[math]}$ 左、右焦点，若直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则椭圆离心率的范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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