数列{an}满足an+1= （n∈N*），且a1=0，（Ⅰ）计算a2、a3、a4，并推测an的表达式；（Ⅱ）请用数学归纳法证明你在（Ⅰ）中的猜想．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省咸阳市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（理科）

数列{a_n}满足a_n₊₁= $\text{[math]}$ （n∈N^*），且a₁=0，

（Ⅰ）计算a₂、a₃、a₄ ，并推测a_n的表达式；

（Ⅱ）请用数学归纳法证明你在（Ⅰ）中的猜想．

举一反三

右图1是一个水平摆放的小正方体木块，

图2、图3是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续逐个叠放下去，那么在第七个叠放的图形中小正方体木块数应是(　　)

（Ⅰ）求a₂ ， a₃ ， a₄；

（Ⅱ）猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明．

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