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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省淄博市临淄中学2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（理科）

设f（x）是定义在R上的可导函数，且满足f′（x）＞f（x），对任意的正数a，下面不等式恒成立的是（）

A、f（a）＜e^af（0） B、f（a）＞e^af（0） C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），若f′（x）满足 $\text{[math]}$ ＞0，y= $\text{[math]}$ 关于直线x=1对称，则不等式 $\text{[math]}$ ＜f（0）的解集是（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ax²﹣（2a+1）x+2lnx（a≥0）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数．

（I）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，判断方程 $\text{[math]}$ 是否有实根？若无实根请说明理由，若有实根请给出根的个数．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的零点；

（Ⅱ）讨论 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性；

（Ⅲ）在区间 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直（其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）．

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