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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

天津市2019届高三数学4月份联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内恰有一个交点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、令 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

设曲线y=e^ax在点（0，1）处的切线与直线x+2y+1=0垂直，则a={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=2x+ax²+bcosx在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求a，b的值，并讨论f（x）在 $\text{[math]}$ 上的增减性；

（Ⅱ）若f（x₁）=f（x₂），且0＜x₁＜x₂＜π，求证： $\text{[math]}$ ．

（参考公式： $\text{[math]}$ ）

设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）

设 $\text{[math]}$ 的导数为 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处切线方程为（）

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 为抛物线上的动点，且 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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