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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省潍坊市寿光市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（文科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （e是自然对数的底数），h（x）=1﹣x﹣xlnx．

（1）、求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；

（2）、求h（x）的单调区间；

（3）、设g（x）=xf′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数，证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e^﹣² ．

举一反三

函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x³+x²在区间[0，4]上的最大值是（）

若曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以原点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的直角三角形，且斜边 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 轴上，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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