已知函数f（x）=﹣13x&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;+a2x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;﹣2x（a∈R）．（Ⅰ）若函数f（x）在点P（2，f（2））处的切线的斜率为﹣4，求a的值；（...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x³+ $\text{[math]}$ x²﹣2x（a∈R）．

（Ⅰ）若函数f（x）在点P（2，f（2））处的切线的斜率为﹣4，求a的值；

（Ⅱ）当a=3时，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅲ）若过点（0，﹣ $\text{[math]}$ ）可作函数y=f（x）图象的三条不同切线，求实数a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）若对函数f（x）定义域内的任一个实数x，都有xf（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

（Ⅲ）求证：对一切x∈（0，+∞），都有3﹣（x+1）•f（x）＞ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 成立．

函数 $\text{[math]}$ .

相关试卷