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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++540

已知：已知函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x³+ $\text{[math]}$ x²+2ax，

（1）、若a=1，求f（x）的极值；

（2）、当0＜a＜2 时，f（x）在[1，4]上的最小值为﹣ $\text{[math]}$ ，求f（x）在该区间上的最大值．

举一反三

设函数f（x）=2x²+bx﹣alnx．

函数y= $\text{[math]}$ 的极小值为（）

已知函数f（x）=xln|x|+1，则f（x）的极大值与极小值之和为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有三个不同的零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时都有 $\text{[math]}$ ，则实数b的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

若存在正实数x，y，z满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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