已知函数f（x）=xlnx﹣ x2﹣x+a，a∈R

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省徐州市2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（文科）

已知函数f（x）=xlnx﹣ $\text{[math]}$ x²﹣x+a，a∈R

（1）、当a=0时，求函数f（x）的极值；

（2）、若函数f（x）在其定义域内有两个不同的极值点（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值），记为x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ．

（ⅰ）求a的取值范围；

（ⅱ）若不等式e¹⁺^λ＜x₁•x $\text{[math]}$ 恒成立，求正实数λ的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，5）处的切线方程；

（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

（Ⅰ）求 f（ x）的极值；

（Ⅱ）若a=﹣1，证明：当 x₁≠x₂ ，且f （ x₁ ）=f （ x₂）时，x₁+x₂＜0．

（Ⅰ）求实数m，n的值；

（Ⅱ）若b＞a＞1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断A，B，C三者是否有确定的大小关系，并说明理由．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

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