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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

抛物线与x轴的交点++++++++3(1)

已知：抛物线l₁：y=﹣x²+bx+3交x轴于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，其对称轴为x=1，抛物线l₂经过点A，与x轴的另一个交点为E（5，0），交y轴于点D（0，﹣ $\text{[math]}$ ）．

（1）、求抛物线l₂的函数表达式；

（2）、P为直线x=1上一动点，连接PA，PC，当PA=PC时，求点P的坐标．

举一反三

已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：
①a＞0．
②该函数的图象关于直线x=1对称．
③当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0．
其中正确结论的个数是（）

在同一直角坐标系中，抛物线C₁：y=ax²﹣2x﹣3与抛物线C₂：y=x²+mx+n关于y轴对称，C₂与x轴交于A，B两点，其中点A在点B的左侧．

在一场2015亚洲杯赛B组第二轮比赛中，中国队凭借吴曦和孙可在下半场的两个进球，提前一轮小组出线。如图，足球场上守门员在 $\text{[math]}$ 处开出一高球，球从离地面1米的

在 $\text{[math]}$ 轴上），运动员孙可在距 $\text{[math]}$ 点6米的

处发现球在自己头的正上方达到最高点

，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．

如图是抛物线y=ax²+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式ax²+bx+c＞0的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知抛物线y＝－x²＋bx＋c与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且OA＝OB.

若二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x₁ ， 0），（x₂ ， 0），且x₁＜x₂ ，图象上有一点M（x₀ ， y₀）在x轴下方，对于以下说法：①b²﹣4ac＞0②x＝x₀是方程ax²+bx+c＝y₀的解③x₁＜x₀＜x₂④a（x₀﹣x₁）（x₀﹣x₂）＜0其中正确的是（　　）

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